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1.某班级有学生50人,现有语文数学物理三本书,读过语文的有28人,读过数学的有22人,读过物理的有16人,同时读过2本书的有12人,三本都读过的至多有( )人。
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B。根据题意,此题考查三集合问题,根据非标准型公式:A+B+C-同时满足2种×1-同时满足3种×2=总人数-都不满足,代入数据:28+22+16-12×1-X×2=50-Y,要想X取得最大值,则Y=0,即该班50个人每人至少读过1本书,可得X=2。B选项符合题意,ACD选项错误,故本题选B。
2.小明小亮从甲乙两地同时出发相向而行,若干小时后,两人相遇,接着小明走了2个小时到达乙地,小亮走了8个小时到达甲地,那么,小明走完全程用( )个小时。
A.6
B.6.5
C.7
D.8
【答案】A。根据题意,设两人在丙地相遇,两人相遇时间为t小时,小明从甲到丙花费t小时,小亮需要8小时,则小明与小亮速度比为8:t;同理小亮从乙到丙花费t小时,小明需要2小时,则小明与小亮速度比为t:2,所以得到8:t=t:2,解得t=4小时,所以小明走完全程需要4+2=6小时。A选项符合题意,BCD选项错误,故本题选A。
3.甲乙丙丁四个批次冰箱,甲乙丙三个批次合计136台,乙丙丁三个批次合计124台,乙丙两批次之和比甲丁两批次之和少2台。那么,四个批次总计生产冰箱多少台?( )
A.172
B.173
C.174
D.175
【答案】C。根据题意,设甲+丁为x台,乙+丙为y台,x-y=2。甲+乙+丙=136,乙+丙+丁=124,所以甲+丁+2(乙+丙)=260,即x+2y=260。解得x=88,y=86,所以x+y=174。C选项符合题意,ABD选项错误,故本题选C。
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