2019年注册会计师考试《财务成本管理》试题每日一练（12.29）

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甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：

(1)预计2018年A型机器人销量为1 500台，单位售价为24万元，单位变动成本为14万元;B型机器人销量为1 000台，单位售价为18万元，单位变动成本为10万元;C型机器人销量为2 500台，单位售价为16万元，单位变动成本为10万元;固定成本总额为10 200万元。

(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的关键限制资源，该设备总的加工能力为5 000小时，A、B、c三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。

要求：

(1)为有效利用关键设备，该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少万元?

(2)基于要求(1)的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。

(3)假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人，预计2019年A型机器人销量达到5 000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11 200万元，若想达到要求(1)的营业利润，2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?

(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

【答案】

(1)A型机器人单位小时边际贡献=(24-14)/1=10(万元/小时)

B型机器人单位小时边际贡献=(18-10)/2=4(万元/小时)

C型机器人单位小时边际贡献=(16-1O)/1=6(万元/小时)

因为A型机器人单位小时边际贡献>C型机器人单位小时边际贡献>B型机器人单位小时边际贡献，所以应该先生产A型机器人，再生产C型机器人，最后生产B型机器人。

因为A型机器人销量为1 500台，所以A型机器人生产1 500台，总工时为1 500小时，C型机器人销量为2 500台，所以C型机器人生产2 500台，总工时为2 500小时。

剩余工时=5 000-1 500-2 500=1 000(小时)

所以应该生产B型机器人的数量=1 000/2=500(台)

即：生产A型机器人1 500台，C型机器人2 500台，8型机器人500台。

营业利润=1 500×(24-14)+2 500×(16-1O)+500×(18-10)-10 200=23 800(万元)

(2)加权平均边际贡献率=[1 500×(24-14)+2 500×(16-10)+500×(18-10)]/(1 500×24+2 500×16+500×18)=40%

加权平均盈亏平衡销售额=10 200/40%=25 500(万元)

A型机器人的盈亏平衡销售额=25 500×1 500×24/(1 500×24+2 500×16+500×18)=10 800(万元)

A型机器人的盈亏平衡销售量=10 800/24=450(台)

A型机器人的盈亏临界点作业率=450/1 500=30%

(3)假设可接受的最低销售单价是W，则：

(W-14)×5 000-11 200=23 800

解得：W=21(万元)

(4)①单价增长10%：

变化后的营业利润=[21×(1+10%)-14]×5 000-11 200=34 300(万元)

营业利润变动百分比=(34 300-23 800)/23 800=44.12%

营业利润对单价的敏感系数=44.12%/10%=4.41

单位变动成本增长10%：

变化后的营业利润=[21-14×(1+10%)]×5 000-11 200=16 800(万元)

营业利润变动百分比=(16 800-23 800)/23 800=-29.41%

营业利润对单位变动成本的敏感系数=-29.41%/10%=-2.94

销量增长10%：

变化后的营业利润=(21-14)×5 000×(1+10%)-11 200=27 300(万元)

营业利润变动百分比=(27 300-23 800)/23 800=14.71%

营业利润对销量的敏感系数=14.71%/10%=1.47

固定成本增长10%：

变化后的营业利润=(21-14)×5 000-11 200×(1+10%)=22 680(万元)

营业利润变动百分比=(22 680-23 800)/23 800=-4.71%

营业利润对固定成本的敏感系数=-4.71%/10%=-0.47

②敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本。

③敏感系数的绝对值大于1的因素属于敏感因素，所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。