2019年注册会计师考试《财务成本管理》试题每日一练（11.19）

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一、 计算问答题

1.甲公司股票的当前股市价40元，6个月以后股价有两张可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入一股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。

要求：

(1)假设市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权1.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间;如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值);

(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

【答案】(1)卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+期权价格=-Max(股票市价-45，0)+2.5

卖出看跌期权的净损益=-Max(执行市价-股票价格，0)+期权价格=-Max(45-股票市价，0)+1.5

组合净损益=-Max(股票市价-45，0)-Max(45-股票市价，0)+4

当股价大于执行价格时：

组合净损益=-(股票市价-45)+4

根据组合净损益=0可知，股票市价=41(元)

所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41元、小于或等于49元。

如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48元，则：

组合净损益=-(48-45)+4=1(元)

(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)

2%=上行概率×25%-(1-上行概率)×20% 即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%

解得：上行概率=0.4889