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1.6,15,12,21,18,( ),24。
A.25
B.33
C.27
D.30
【答案】C。根据题干,可推得C项正确;用后一项减去前一项,15-6=9,12-15=-3,21-12=9,18-21=-3,因此发现差数列是9,-3,9,-3…的周期数列,因此未知项-18=9,则未知项=27。24-27=-3,也得到验证,C选项符合题意。A、B、D选项错误。故本题应选C项。
2.京张城际铁路,是2022年冬奥会重点配套工程和促进京津冀一体化发展战略的重要交通要道。全线长约174千米,共有10个车站,中国铁路总公司为此需要准备( )种车票。
A.90
B.81
C.100
D.121
【答案】A。根据已知条件,可得A项正确;京张城际铁路为双向发车,为了计算简单选择其中一项先进行计算,10个车站中,从始发站发车需要准备9种车票,次站需要准备8种车票,依次退出,单程中需要准备的票种为:9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。往返则需要准备45×2=90种,A选项符合题意。B、C、D选项错误。故本题应选A项。
3.某银行由甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息,甲部门每隔两2天、乙部门每隔3天就有一个发布日,节假日无休。则甲、乙两部门在一个自然月内最多有( )天同时为发布日。
A.2
B.5
C.6
D.3
【答案】D。根据已知条件,可得D项正确;甲部门每隔2天发布消息,则甲部门发布消息的周期是3天,而乙部门每隔3天发布消息,则乙部门发布消息的周期是4天,因此两个部门同时发布的周期既是3的倍数也是4的倍数,因此为最小公倍数12天,那么为了保证一个自然月内最多同时为发布的天数,需甲和乙都在本月的1号同时发布消息,则一个月中最多有3天同时发布消息,分别是1日、13日、25日,D选项符合题意。A、B、C选项错误。故本题应选D项。
4.某银行有3项业务要招标,共有5家公司前来投标,且每家公司都对3项业务发出了投标申请,最终发现每项业务都有且只有1家公司中标。若5家公司在各项业务中中标的概率均相等,则这3项业务由同一家公司中标的概率为( )。
A.1/243
B.1/125
C.1/81
D.1/25
【答案】D。根据题干信息,可得D项正确;每一个项目一个公司中标的概率是1/5,则三个项目都由同一家公司中标的概率为1/5*1/5*1/5=1/125,有5家公司,则共有1/125*5=1/25的概率,D选项符合题意。A、B、C选项错误。故本题应选D项。
5.某分行团委精心组织了一场爱心捐书公益活动,400本书籍类型涉及少儿读本、绘本、名著、教辅书等。现要将400本书分给若干名贫困地区儿童,每人至少一本书,且每人不得超过11本书,至少有( )人分到的书本数相同。
A.6
B.7
C.9
D.11
【答案】A。根据已知条件,可得A项正确;按从1到11本书分配可看做等差数列,总和为(1+11)×5=60,400÷60=5……40,则每一本数已有5人相同,剩余40本可从最高数分配,即11、10、9、8、2,说明至少有6人书本数相同,A选项符合题意。B、C、D选项错误。故本题应选A项。
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