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1.“我家狗狗并非既会握手又会捡球”
根据以上表述,下列哪项断定必然为真?( )
A.我家狗狗既不会握手,也不会捡球
B.如果我家狗狗不会握手,那么它一定会捡球
C.如果我家狗狗会捡球,那么它一定不会握手
D.我家狗狗会握手,但不会捡球
【答案】C。翻译推理题型,先翻译,题干可翻译为:-(握手且捡球)等价于-握手或-捡球,A项和D项,只是题干可能的一种形式,不是必然为真的,排除A、D项;B项,我家狗狗不会握手,但是它是否会捡球是不确定的,故排除B项;C项否定肯定式,否定一项则必然肯定另一项,正确;所以本题答案选C。
2.改动算式“33+3+3-3=37”中任何一个数字或符号,可以使等式成立,则以下改动不能使等式成立的是( )。
A.33中的个位数
B.7
C.+
D.-
【答案】C。代入排除。A:改33的个位是可以的,变34,即可使式子满足。B:如果变7也可以,变成6即可。D:如果-号变成÷号也可使式子成立,因此只有C选项改动后不能使等式成立,C选项符合题意,A、B、D选项不符合题意,答案选择C。
3.2014+2014+2014+4024=( )
A.10074
B.10066
C.10056
D.10070
【答案】B。简单计算。方法一:千位加千位,十位加十位,个位加个位。方法二:利用末两位相加,得到14+14+14+24=66,B选项符合题意,A、C、D选项错误,答案选择B。
4.1+4+9+16+25+36+49+……+400=( )
A.2620
B.2870
C.2760
D.2950
【答案】B。1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,所以原式=20(20+1)(40+1)/6=2870。B选项正确,A、C、D选项错误。答案选择B选项。
5.足球每块五边形的皮都与六边形的皮相连,而每个六边形的皮与三个五边形的皮和三个六边形的皮相连,一只足球需要用32块黑色、白色两种色的皮子交错缝制而成,已知缝制用的黑皮子是正六边形,白皮子是正五边形,该足球一共用的黑皮子和白皮子各是( )块。
A.黑皮子12块,白皮子20块
B.黑皮子16块,白皮子16块
C.黑皮子20块,白皮子12块
D.黑皮子10块,白皮子22块
【答案】C。由题意知,五边形的每条边均与六边形相连,而六边形仅有一半的边与五边形相连,所以五边形的个数一定小于六边形,即白皮子小于黑皮子个数,结合选项仅有C符合。A、B、D选项错误,答案选择C。