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1.一项工程,甲单独需要16天完成,乙单独需要10天完成,现在按照甲挖一天,乙代替甲挖两天,然后甲在代替乙挖一天……如此循环往复,要完成这项工程需要( )天。
A.14
B.13
C.12
D.11
【答案】C。赋值工程总量为160,则甲的效率为10,乙的效率为16。甲乙交替工作,甲一天,乙两天是为一个周期,一个周期是3天,在一个周期内,周期效率为42,那么甲乙合作需要160÷42=3(T)……34,一共需要3个完整周期,剩余34个工作量再开始一个新周期,先甲工作10个,乙工作剩余的24个需要两天,总共需要3*3+1+2=12天,C选项正确,A、B、D选项错误。答案选择C。
2.甲要阅读一份产品技术材料,第一天已读的页数与未读的页数比是2:3,第二天读了21页后,已读页数同未读页数的比变为3:1。那么这份材料共有( )页。
A.53
B.60
C.84
D.105
【答案】B。方法一:设这份材料共有5x页。由题意得2x+21=3(3x-21),解得x=12。故这份材料共有60页。方法二:通过“第一天已读的页数与未读的页数比是2:3”可知,这份材料的总页数是5的倍数,通过“已读页数同未读页数的比变为3:1”可知,这份材料的总页数是4的倍数,因此总页数是20的倍数,选项中只有B选项是20的倍数,B选项正确,A、C、D选项错误。答案选择B。
3.甲乙两名学生在400米的跑道上分别以各自速度匀速跑步,当两人均顺时针跑步时每100秒相遇一次,当两人中一位顺时针、一位逆时针绕跑道跑步时,每20秒相遇一次。那么,速度较快的学生的速度为( )米/秒。
A.10
B.12
C.9
D.8
【答案】B。行程问题。两人按照顺时针跑步时候是环形追及问题,可得:(v1+v2)*100=400,其中一人逆时针跑步是环形相遇问题:(v2-v1)*20=400,计算得v2=12m/s,B选项正确,A、C、D选项错误。答案选择B。
4.AB两地位于一个周长300公里的环形公路上,货车甲和货车乙同时从同一点同向行驶,已知甲的时速是60公里,乙的时速40公里,那么,甲乙再次相遇时甲跑了( )圈。
A.6
B.8
C.3
D.5
【答案】C。再次相遇时甲比乙多跑一圈,设相遇时间为t,则300=(60-40)t,解得t=15。甲跑的圈数为60*15/300=3圈。C选项正确,A、B、D选项错误。答案选择C。
5.妈妈今年50岁,女儿几年后年龄的两倍比妈妈到时候年龄的两倍小60岁,那么女儿今年( )岁。
A.22
B.21
C.23
D.20
【答案】D。设女儿现在年龄为x岁,假设n年后符合题意,则2(x+n)=2(50+n)-60,解得x=20。那么女儿今年20岁,D选项正确,A、B、C选项错误。答案选择D。