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二、数量关系
21. 从甲地到乙地每天有直达班车4班,从甲地到丙地每天有直达班车5班,从丙地到乙地每天有直达班车3班,则从甲地到乙地共有( )不同的乘车法。
A.12种
B.19种
C.32种
D.60种
【答案】B。根据题目:从甲地到乙地的方法为4+5×3=19。因此,本题答案为B选项。
22. 村官小刘负责将村委会购买的一批煤分给村中的困难户,如果给每个困难户分300千克煤,则缺500千克;如果给每个困难户为250千克煤,则剩余250千克。为帮助困难户,村委会购买了多少煤?
A.5500千克
B.5000千克
C.4500千克
D.4000千克
【答案】D设困难户的个数为x,总煤量为300×x-500=250×x+250,解得x=15,那总煤量为300×15-500=4000千克。故本题答案为D选项。
23. 某单位组织职工参加周末培训,其中英语培训和财务培训均在周六,公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场,但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式?
A.4
B.8
C.9
D.16
【答案】B。职工小刘报名一种培训:报名方式=4;报名两种培训:由于同一天举办的两场培训每人只能报名一场,所以周六选择一场,周天选择一场,报名方式=2×2=4;报名三种或四种培训必有两场在同一天所以不成立。总的报名方式=4+4=8。故本题答案为B选项。
24. 将1千克浓度为X的酒精,与2千克浓度为20%的酒精混合后,浓度变为0.6X。则X的值为( )。
A.50%
B.48%
C.45%
D.40%
【答案】A。,解得x=50%。故本题答案为A选项。
25. 小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收入依次成等比,已知小赵的收入是3000元,小孙的收入是3600元,那么小周比小孙的收入高:( )。
A.700元
B.720元
C.760元
D.780元
【答案】B。本题属于等比数列问题。小孙比小赵多600,且小孙收入为小赵的1.2倍,所以小周比小孙多收入600×1.2=720元。所以选择B选项。
26. 高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时,汽车B的速度是120公里每小时,此刻汽车A在汽车B前方80公里处,汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始,汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?
A.2小时
B.3小时10分
C.3小时50分
D.4小时10分
【答案】B。本题属于行程问题中的追及问题。(80-100×10/60)=(120-100)t,解得t=19/6小时=3小时10分钟。所以选择B选项。
27. 某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别为20%、40%和40%,E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别为98%、98%和99%,现随机购买到一台次品设备的概率是:( )。
A.0.013
B.0.015
C.0.016
D.0.01
【答案】C。本题属于概率类题目,次品概率为20%×2%+40%×2%+40%×1%=0.016。所以选择C选项。
28. 单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
A.13小时40分钟
B.13小时45分钟
C.13小时50分钟
D.14小时
【答案】B。本题属于工程问题。设总工程量为48,则甲的效率是3,乙的效率是4,甲、乙各做一小时的工作量为3+4=7,轮6次,即12小时完成的工作量为42,第13小时甲完成3,此时完成的总工程量为45,剩余的工作量3乙只需3/4小时,所以完成这项工作总时间是13小时45分钟。所以选择B选项。
29. 一个除法算式里,被除数、除数、商和余数之和是319,已知商是21,余数是6,问被除数是多少?
A.237
B.258
C.279
D.290
【答案】C。本题可采用带入排除法求解。被除数+除数=319-21-6=292,D选项首先排除,若被除数为290则除数为2,余数不可能是6,依次代入A、B、C求出除数,通过商21验证,容易知道只有C项279满足,所以选择C选项。
30. 某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】A。本题使用最不利原则。不爱好戏剧的有46-25=11人,不爱好体育的有46-30=16人,不爱好写作的有46-38=8人,不爱好收藏的有46-40=6人,因此不全爱好的人最多有11+16+8+6=41人,全爱好的就有46-41=5人。所以选择A选项。