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14. C[解析]吃第1粒糖,只有1种吃法,当吃第2粒糖时,可以与第1粒糖同一天吃,也可以在吃第1粒糖的后一天吃,有2种吃法。这样,假设第n粒糖有an种吃法,那么n+1粒糖的全部吃法也可以分成这样两种情况:(1)第n+1粒与第n粒糖同一天吃掉,有an种吃法;(2)第n+1粒在第n粒糖的后一天吃掉,这也与第n粒糖的吃法相同,也有an种吃法,所以第n+1粒糖共有2an种吃法。
第n粒糖共有的吃法
1 1
2 21
3 22
4 23
5 24
…………………………
10 29
所以10粒糖共有29=512种不同的吃法。
15. B 16. D 17. C18. A 19. D 20. D
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